Перевести число 121201.111001 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 121201.111001 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 121201.111001 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121201.111001 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 121201.111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121201.1110013=1 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 1 ∙ 3-6 = 1 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 = 243 + 162 + 27 + 18 + 0 + 1 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 + 0 + 0 + 0.0013717421124829 = 451.4828532235910
Таким образом:
121201.1110013 = 451.4828532235910
2. Полученное число 451.48285322359 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 451 в 9-ую систему;
- Перевести 0.48285322359 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 451 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 451 | 9 | |||
| 450 | — | 50 | 9 | ||
| 1 | 45 | 5 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45110=5519
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.48285322359 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.48285322359 ∙ 9 = 4.34567901231 (4)
0.34567901231 ∙ 9 = 3.11111111079 (3)
0.11111111079 ∙ 9 = 0.99999999711 (0)
0.99999999711 ∙ 9 = 8.99999997399 (8)
0.99999997399 ∙ 9 = 8.99999976591 (8)
0.99999976591 ∙ 9 = 8.99999789319 (8)
0.99999789319 ∙ 9 = 8.99998103871 (8)
0.99998103871 ∙ 9 = 8.99982934839 (8)
0.99982934839 ∙ 9 = 8.99846413551 (8)
0.99846413551 ∙ 9 = 8.98617721959 (8)
0.98617721959 ∙ 9 = 8.87559497631 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4828532235910=0.430888888889
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
451.4828532235910=551.430888888889
Ответ: 121201.1110013 = 551.430888888889.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Переведите число 84391 из троичной в девятеричную систему
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 21012?
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 2677?
- Перевести троичное число 2940 в девятеричную систему счисления
- Представить троичное число 74.263 в девятеричной системе
- Запишите троичное число 4085 в девятеричной системе
- Представьте троичное число 420.25 в девятеричной системе
- Перевести троичное число 3021 в девятеричную систему счисления
- Запишите троичное число 200212.0021 в девятеричной системе
- Запишите троичное число 70 в девятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...