Перевести число 1212222.220100 из троичной системы в 15-ую
Задача: перевести число 1212222.220100 из 3-ой в 15-ую систему счисления.
Для перевода 1212222.220100 из 3-ой в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1212222.220100 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1212222.220100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1212222.2201003=1 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 0 ∙ 3-6 = 1 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 = 729 + 486 + 81 + 54 + 18 + 6 + 2 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 + 0 + 0.012345679012346 + 0 + 0 = 1376.901234567910
Таким образом:
1212222.2201003 = 1376.901234567910
2. Полученное число 1376.9012345679 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1376 в 15-ую систему;
- Перевести 0.9012345679 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1376 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 1376 | 15 | |||
| 1365 | — | 91 | 15 | ||
| B | 90 | 6 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
137610=61B15
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9012345679 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9012345679 ∙ 15 = 13.5185185185 (D)
0.5185185185 ∙ 15 = 7.7777777775 (7)
0.7777777775 ∙ 15 = 11.6666666625 (B)
0.6666666625 ∙ 15 = 9.9999999375 (9)
0.9999999375 ∙ 15 = 14.9999990625 (E)
0.9999990625 ∙ 15 = 14.9999859375 (E)
0.9999859375 ∙ 15 = 14.9997890625 (E)
0.9997890625 ∙ 15 = 14.9968359375 (E)
0.9968359375 ∙ 15 = 14.9525390625 (E)
0.9525390625 ∙ 15 = 14.2880859375 (E)
0.2880859375 ∙ 15 = 4.3212890625 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.901234567910=0.D7B9EEEEEE415
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1376.901234567910=61B.D7B9EEEEEE415
Ответ: 1212222.2201003 = 61B.D7B9EEEEEE415.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 15-ую систему
- Перевести троичное число 0.0625 в 15-ую систему счисления
- Перевести троичное число 0.6822 в 15-ую систему
- Запиши троичное число 320 в 15-ой системе счисления
- Как будет записано число 31 в 15-ой системе счисления?
- Перевести троичное число 15 в 15-ую систему
- Переведите 867 из троичной в 15-ую систему счисления
- Представьте троичное число 8B7 в 15-ой системе
- Представить троичное число 2015 в 15-ой системе счисления
- Переведите троичное число 413.5625 в 15-ую систему
- Как перевести число 143511 из троичной в 15-ую систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...