Перевести число 1213.1415 из шестеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1213.1415 из 6-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1213.1415 из 6-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1213.1415 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1213.1415 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1213.14156=1 ∙ 63 + 2 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 3 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 4 ∙ 6-2 + 1 ∙ 6-3 + 5 ∙ 6-4 = 1 ∙ 216 + 2 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0046296296296296 + 5 ∙ 0.0007716049382716 = 216 + 72 + 6 + 3 + 0.16666666666667 + 0.11111111111111 + 0.0046296296296296 + 0.003858024691358 = 297.286265432110
Таким образом:
1213.14156 = 297.286265432110
2. Полученное число 297.2862654321 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 297 в 4-ую систему;
- Перевести 0.2862654321 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 297 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 297 | 4 | |||||||
| 296 | — | 74 | 4 | ||||||
| 1 | 72 | — | 18 | 4 | |||||
| 2 | 16 | — | 4 | 4 | |||||
| 2 | 4 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29710=102214
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2862654321 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2862654321 ∙ 4 = 1.1450617284 (1)
0.1450617284 ∙ 4 = 0.5802469136 (0)
0.5802469136 ∙ 4 = 2.3209876544 (2)
0.3209876544 ∙ 4 = 1.2839506176 (1)
0.2839506176 ∙ 4 = 1.1358024704 (1)
0.1358024704 ∙ 4 = 0.5432098816 (0)
0.5432098816 ∙ 4 = 2.1728395264 (2)
0.1728395264 ∙ 4 = 0.6913581056 (0)
0.6913581056 ∙ 4 = 2.7654324224 (2)
0.7654324224 ∙ 4 = 3.0617296896 (3)
0.0617296896 ∙ 4 = 0.2469187584 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.286265432110=0.102110202304
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
297.286265432110=10221.102110202304
Ответ: 1213.14156 = 10221.102110202304.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 4-ую систему
- Перевести число 15.31 из шестеричной в четверичную систему счисления
- Перевести шестеричное число Ab.c в четверичную систему
- Переведите число 182 из шестеричной в четверичную систему
- Как перевести число 1208930000000000000000000 из шестеричной в четверичную систему счисления?
- Переведите число 9000 из шестеричной в четверичную систему
- Какое шестеричное число соответствует четверичному коду 205?
- Переведите 0.390625 из шестеричной в четверичную систему счисления
- Запиши шестеричное число 152 в четверичной системе счисления
- Перевод числа 301 из шестеричной в четверичную систему
- Запиши шестеричное число CB в четверичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...