Перевести число 122.12 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 122.12 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 122.12 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 122.12 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 122.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
122.123=1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 9 + 6 + 2 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 = 17.55555555555610
Таким образом:
122.123 = 17.55555555555610
2. Полученное число 17.555555555556 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в 9-ую систему;
- Перевести 0.555555555556 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 17 | 9 | |
| 9 | 1 | ||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=189
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.555555555556 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.555555555556 ∙ 9 = 5.000000000004 (5)
0.000000000004 ∙ 9 = 3.6E-11 (0)
0.6E-11 ∙ 9 = 5.4E-11 (0)
0.4E-11 ∙ 9 = 3.6E-11 (0)
0.6E-11 ∙ 9 = 5.4E-11 (0)
0.4E-11 ∙ 9 = 3.6E-11 (0)
0.6E-11 ∙ 9 = 5.4E-11 (0)
0.4E-11 ∙ 9 = 3.6E-11 (0)
0.6E-11 ∙ 9 = 5.4E-11 (0)
0.4E-11 ∙ 9 = 3.6E-11 (0)
0.6E-11 ∙ 9 = 5.4E-11 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.55555555555610=0.500000000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.55555555555610=18.500000000009
Ответ: 122.123 = 18.500000000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Запишите троичное число 645.37 в девятеричной системе счисления
- Представить троичное число 5555 в девятеричной системе счисления
- Перевести 1256 из троичной в девятеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 100000100?
- Запишите троичное число 2546 в девятеричной системе
- Как перевести число 812 из троичной в девятеричную систему счисления?
- Как перевести 276 из троичной в девятеричную систему счисления?
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 154?
- Запиши троичное число 1c2 в девятеричной системе
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 1001?
(пока оценок нет)
Загрузка...