Перевести число 123.1 из 20-ой системы в 15-ую
Задача: перевести число 123.1 из 20-ой в 15-ую систему счисления.
Для перевода 123.1 из 20-ой в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.1 из 20-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 123.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.120=1 ∙ 202 + 2 ∙ 201 + 3 ∙ 200 + 1 ∙ 20-1 = 1 ∙ 400 + 2 ∙ 20 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.05 = 400 + 40 + 3 + 0.05 = 443.0510
Таким образом:
123.120 = 443.0510
2. Полученное число 443.05 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 443 в 15-ую систему;
- Перевести 0.05 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 443 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 443 | 15 | |||
| 435 | — | 29 | 15 | ||
| 8 | 15 | 1 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44310=1E815
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.05 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05 ∙ 15 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 15 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 15 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 15 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 15 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 15 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 15 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 15 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 15 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 15 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 15 = 3.75 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0510=0.0B3B3B3B3B315
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
443.0510=1E8.0B3B3B3B3B315
Ответ: 123.120 = 1E8.0B3B3B3B3B315.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 20-ой в 15-ую систему
- Переведите 20-ое число 1552 в 15-ую систему счисления
- Представить 20-ое число 544 в 15-ой системе счисления
- Перевести число 23 из 20-ой в 15-ую систему
- Как перевести число 11010 из 20-ой в 15-ую систему?
- Как перевести число 11000000100.01100011010 из 20-ой в 15-ую систему счисления?
- Как представлено число 3759975 в 15-ой системе?
- Представьте 20-ое число 145999 в 15-ой системе счисления
- Запиши 20-ое число 15 в 15-ой системе
- Перевод 72.8 из 20-ой в 15-ую систему счисления
- Представьте 20-ое число 8B7 в 15-ой системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...