Перевести число 1230.123 из четвертичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 1230.123 из 4-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 1230.123 из 4-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1230.123 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1230.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1230.1234=1 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 12 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.046875 = 108.42187510
Таким образом:
1230.1234 = 108.42187510
2. Полученное число 108.421875 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в 9-ую систему;
- Перевести 0.421875 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
— | 108 | 9 | |||
108 | — | 12 | 9 | ||
0 | 9 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=1309
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 9 = 3.796875 (3)
0.796875 ∙ 9 = 7.171875 (7)
0.171875 ∙ 9 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 9 = 4.921875 (4)
0.921875 ∙ 9 = 8.296875 (8)
0.296875 ∙ 9 = 2.671875 (2)
0.671875 ∙ 9 = 6.046875 (6)
0.046875 ∙ 9 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 9 = 3.796875 (3)
0.796875 ∙ 9 = 7.171875 (7)
0.171875 ∙ 9 = 1.546875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.371482603719
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.42187510=130.371482603719
Ответ: 1230.1234 = 130.371482603719.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 9-ую систему
- Перевести 201102 из четверичной в девятеричную систему счисления
- Представьте четверичное число 167.47EF9DB22D0 в девятеричной системе счисления
- Как выглядит число 149.17 в девятеричной системе счисления?
- Перевести 137.82 из четверичной в девятеричную систему
- Какое четверичное число соответствует девятеричному числу 1642?
- Представьте четверичное число 14 в девятеричной системе
- Представьте четверичное число 30 в девятеричной системе
- Переведите четверичное число 143 в девятеричную систему счисления
- Как будет записано число 12647 в девятеричной системе счисления?
- Как будет записано четверичное число 112 в девятеричной системе?