Перевести число 1230.123 из четвертичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 1230.123 из 4-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 1230.123 из 4-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1230.123 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1230.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1230.1234=1 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 12 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.046875 = 108.42187510
Таким образом:
1230.1234 = 108.42187510
2. Полученное число 108.421875 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в 9-ую систему;
- Перевести 0.421875 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 108 | 9 | |||
| 108 | — | 12 | 9 | ||
| 0 | 9 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=1309
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 9 = 3.796875 (3)
0.796875 ∙ 9 = 7.171875 (7)
0.171875 ∙ 9 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 9 = 4.921875 (4)
0.921875 ∙ 9 = 8.296875 (8)
0.296875 ∙ 9 = 2.671875 (2)
0.671875 ∙ 9 = 6.046875 (6)
0.046875 ∙ 9 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 9 = 3.796875 (3)
0.796875 ∙ 9 = 7.171875 (7)
0.171875 ∙ 9 = 1.546875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.371482603719
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.42187510=130.371482603719
Ответ: 1230.1234 = 130.371482603719.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 9-ую систему
- Представить четверичное число 14 в девятеричной системе счисления
- Переведите четверичное число 20236989981072012848859240128010151461763770523352284037055931189879456241222594468619124988682343791957839646168370880393340625676354214196170202334028562624256544786979162421097858301674854395986340198633675562478333850021051506610734279726593488092962034166184766552977369624611502864421123523782210939052042957089968999852590104537649139799434566249343666005378608644411566259334837644257524526282616983429153097686246119844929890263293885798192965744896011563949674499720816368124037268575054916107398748705816912322352019648597748339401103723668459657045917074489728291223252576959999261164264749206825926128212201170098847075096954472772355602290687862035571858489646420960246750858528869303418989405043400699368014309941752252347824548790578071172099825458837095123370330603766736853978193012516741900845077339211835868926216349655404108978304317682165720923395238409508833930522800025120364368344052383303755487279093241399619598099673677181254077578999575677307910634139027315487734893933715876049746156841564944613243108661366741062178346290369277543517131307720609804472016217355617818797414417520782255358852158932401342874774826165291211464491418528404306326616922499331377586520549045153172209909290683084793583399309792302120858622424283467039669511233438783691199309646002893180993910583895887212047738641070285185253354839881304650976776502166731500788313422875964926366625428984217475620283332514402409216453196740517047102846545622750903851920096383498157758463449676917341996744434741203434706120040876245391598580830354530580155579752 в девятеричную систему счисления
- Как выглядит число 961 в девятеричной системе счисления?
- Запиши четверичное число 346 в девятеричной системе счисления
- Как будет записано четверичное число 101010 в девятеричной системе счисления?
- Перевести 2065 из четверичной в девятеричную систему счисления
- Запишите четверичное число 2785 в девятеричной системе
- Представить четверичное число 2211.02 в девятеричной системе счисления
- Представить четверичное число 1102 в девятеричной системе
- Представить четверичное число 65 в девятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...