Перевести число 1230123.01232 из четвертичной системы в 12-ую
Задача: перевести число 1230123.01232 из 4-ой в 12-ую систему счисления.
Для перевода 1230123.01232 из 4-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1230123.01232 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1230123.01232 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1230123.012324=1 ∙ 46 + 2 ∙ 45 + 3 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 2 ∙ 4-3 + 3 ∙ 4-4 + 2 ∙ 4-5 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 3 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.0009765625 = 4096 + 2048 + 768 + 0 + 16 + 8 + 3 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.01171875 + 0.001953125 = 6939.10742187510
Таким образом:
1230123.012324 = 6939.10742187510
2. Полученное число 6939.107421875 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6939 в 12-ую систему;
- Перевести 0.107421875 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6939 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| — | 6939 | 12 | |||||
| 6936 | — | 578 | 12 | ||||
| 3 | 576 | — | 48 | 12 | |||
| 2 | 48 | 4 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
693910=402312
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.107421875 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.107421875 ∙ 12 = 1.2890625 (1)
0.2890625 ∙ 12 = 3.46875 (3)
0.46875 ∙ 12 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 12 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 12 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10742187510=0.1357612
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6939.10742187510=4023.1357612
Ответ: 1230123.012324 = 4023.1357612.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 12-ую систему
- Запиши четверичное число 116526 в 12-ой системе
- Какое четверичное число соответствует 12-ому числу 14662002?
- Как будет записано четверичное число 20134 в 12-ой системе счисления?
- Какое четверичное число соответствует 12-ому коду 162.25?
- Переведите 27 из четверичной в 12-ую систему
- Переведите число 42591 из четверичной в 12-ую систему счисления
- Запишите четверичное число 444 в 12-ой системе
- Перевод 969 из четверичной в 12-ую систему счисления
- Перевод 3948 из четверичной в 12-ую систему счисления
- Запиши четверичное число 141 в 12-ой системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...