Перевести число 12345.12345 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 12345.12345 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 12345.12345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 12345 в двоичную систему;
- Перевести 0.12345 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 12345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 12345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 12344 | — | 6172 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6172 | — | 3086 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3086 | — | 1543 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1542 | — | 771 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1234510=110000001110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.12345 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12345 ∙ 2 = 0.2469 (0)
0.2469 ∙ 2 = 0.4938 (0)
0.4938 ∙ 2 = 0.9876 (0)
0.9876 ∙ 2 = 1.9752 (1)
0.9752 ∙ 2 = 1.9504 (1)
0.9504 ∙ 2 = 1.9008 (1)
0.9008 ∙ 2 = 1.8016 (1)
0.8016 ∙ 2 = 1.6032 (1)
0.6032 ∙ 2 = 1.2064 (1)
0.2064 ∙ 2 = 0.4128 (0)
0.4128 ∙ 2 = 0.8256 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1234510=0.000111111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 12345.1234510=11000000111001.000111111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 67501 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 88.005?
- Переведите десятичное число 4822 в двоичную систему
- Перевод 181.369 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 67920 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 1742.31 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 357.91 в двоичную систему
- Как будет записано 10094 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 1101011011 в двоичной системе счисления
- Перевести 12.8125 из десятичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...