Перевод 12345678910 из шестнадцатеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 12345678910 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 12345678910 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12345678910 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 12345678910 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12345678910₁₆=1 ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1099511627776 + 137438953472 + 12884901888 + 1073741824 + 83886080 + 6291456 + 458752 + 32768 + 2304 + 16 + 0 = 1250999896336₁₀

Таким образом:

12345678910₁₆ = 1250999896336₁₀

2. Полученное число 1250999896336 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	1250999896336		4
—	1250999896336	—	312749974084		4
	0	—	312749974084	—	78187493521		4
			0	—	78187493520	—	19546873380		4
					1	—	19546873380	—	4886718345		4
							0	—	4886718344	—	1221679586		4
									1	—	1221679584	—	305419896		4
											2	—	305419896	—	76354974		4
													0	—	76354972	—	19088743		4
															2	—	19088740	—	4772185		4
																	3	—	4772184	—	1193046		4
																			1	—	1193044	—	298261		4
																					2	—	298260	—	74565		4
																							1	—	74564	—	18641		4
																									1	—	18640	—	4660		4
																											1	—	4660	—	1165		4
																													0	—	1164	—	291		4
																															1	—	288	—	72		4
																																	3	—	72	—	18		4
																																			0	—	16	—	4	4
																																					2	—	4	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1250999896336₁₀=102031011121320210100₄

Ответ: 12345678910₁₆ = 102031011121320210100₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12345678910 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте