Перевод 1235.04 из восьмеричной в пятеричную систему счисления

Задача: перевести число 1235.04 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 1235.04 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1235.04 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1235.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1235.04₈=1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 24 + 5 + 0 + 0.0625 = 669.0625₁₀

Таким образом:

1235.04₈ = 669.0625₁₀

2. Полученное число 669.0625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 669 в 5-ую систему;
Перевести 0.0625 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 669 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

—	669		5
—	665	—	133		5
	4	—	130	—	26		5
			3	—	25	—	5	5
					1	—	5	1
							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

669₁₀=10134₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0625₁₀=0.01240124012₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

669.0625₁₀=10134.01240124012₅

Ответ: 1235.04₈ = 10134.01240124012₅.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1235.04 из восьмеричной системы в пятеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте