Перевести число 1235.04 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1235.04 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1235.04 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1235.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1235.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1235.048=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 24 + 5 + 0 + 0.0625 = 669.062510
Таким образом:
1235.048 = 669.062510
2. Полученное число 669.0625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 669 в 5-ую систему;
- Перевести 0.0625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 669 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 669 | 5 | |||||||
665 | — | 133 | 5 | ||||||
4 | 130 | — | 26 | 5 | |||||
3 | 25 | — | 5 | 5 | |||||
1 | 5 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66910=101345
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.012401240125
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
669.062510=10134.012401240125
Ответ: 1235.048 = 10134.012401240125.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Запишите восьмеричное число 11135 в пятеричной системе
- Переведите число 491 из восьмеричной в пятеричную систему
- Представить восьмеричное число 733 в пятеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 3258?
- Переведите число 5689 из восьмеричной в пятеричную систему
- Как перевести 10101 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 87 в пятеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 398.1 в пятеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 2007 в пятеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 1651?