Перевести число 44.3 из пятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 44.3 из 5-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 44.3 из 5-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44.3 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 44.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44.35=4 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 = 4 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 = 20 + 4 + 0.6 = 24.610
Таким образом:
44.35 = 24.610
2. Полученное число 24.6 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в 3-ую систему;
- Перевести 0.6 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 24 | 3 | |||
| 24 | — | 8 | 3 | ||
| 0 | 6 | 2 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=2203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 3 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 3 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 3 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.610=0.121012101213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.610=220.121012101213
Ответ: 44.35 = 220.121012101213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 3-ую систему
- Запишите пятеричное число K в троичной системе счисления
- Перевод 31 из пятеричной в троичную систему счисления
- Перевод 100 из пятеричной в троичную систему счисления
- Как будет записано 3471 в троичной системе счисления?
- Как выглядит пятеричное число 23 в троичной системе счисления?
- Представьте пятеричное число 494 в троичной системе
- Как будет записано пятеричное число 356 в троичной системе счисления?
- Как перевести 274 из пятеричной в троичную систему счисления?
- Переведите пятеричное число 7659 в троичную систему
- Переведите число 8205 из пятеричной в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...