Перевести число 128.712 из 128-ой системы в шестеричную
Задача: перевести число 128.712 из 128-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 128.712 из 128-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 128.712 из 128-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 128.712 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
128.712128=1 ∙ 1282 + 2 ∙ 1281 + 8 ∙ 1280 + 7 ∙ 128-1 + 1 ∙ 128-2 + 2 ∙ 128-3 = 1 ∙ 16384 + 2 ∙ 128 + 8 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 = 16384 + 256 + 8 + 0.0546875 + 6.103515625E-5 + 9.5367431640625E-7 = 16648.05474948910
Таким образом:
128.712128 = 16648.05474948910
2. Полученное число 16648.054749489 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16648 в 6-ую систему;
- Перевести 0.054749489 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16648 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 16648 | 6 | |||||||||
| 16644 | — | 2774 | 6 | ||||||||
| 4 | 2772 | — | 462 | 6 | |||||||
| 2 | 462 | — | 77 | 6 | |||||||
| 0 | 72 | — | 12 | 6 | |||||||
| 5 | 12 | 2 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1664810=2050246
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.054749489 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.054749489 ∙ 6 = 0.328496934 (0)
0.328496934 ∙ 6 = 1.970981604 (1)
0.970981604 ∙ 6 = 5.825889624 (5)
0.825889624 ∙ 6 = 4.955337744 (4)
0.955337744 ∙ 6 = 5.732026464 (5)
0.732026464 ∙ 6 = 4.392158784 (4)
0.392158784 ∙ 6 = 2.352952704 (2)
0.352952704 ∙ 6 = 2.117716224 (2)
0.117716224 ∙ 6 = 0.706297344 (0)
0.706297344 ∙ 6 = 4.237784064 (4)
0.237784064 ∙ 6 = 1.426704384 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05474948910=0.015454220416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16648.05474948910=205024.015454220416
Ответ: 128.712128 = 205024.015454220416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 128-ой в 6-ую систему
- Переведите 2AC54 из 128-ой в шестеричную систему счисления
- Перевод 36EF из 128-ой в шестеричную систему счисления
- Какое 128-ое число соответствует шестеричному коду 10000000?
- Как перевести 54 из 128-ой в шестеричную систему?
- Какое 128-ое число соответствует шестеричному коду 5441?
- Какое 128-ое число соответствует шестеричному коду 35?
- Перевод числа 7389 из 128-ой в шестеричную систему счисления
- Представьте 128-ое число 0.100111 в шестеричной системе
- Представить 128-ое число 1600 в шестеричной системе
- Переведите 128-ое число 629 в шестеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...