Перевести число 1281.16 из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число 1281.16 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1281.16 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1281.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1281.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1281.1616=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 4096 + 512 + 128 + 1 + 0.0625 + 0.0234375 = 4737.085937510
Таким образом:
1281.1616 = 4737.085937510
2. Полученное число 4737.0859375 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4737 в 3-ую систему;
- Перевести 0.0859375 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4737 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 4737 | 3 | |||||||||||||
| 4737 | — | 1579 | 3 | ||||||||||||
| 0 | 1578 | — | 526 | 3 | |||||||||||
| 1 | 525 | — | 175 | 3 | |||||||||||
| 1 | 174 | — | 58 | 3 | |||||||||||
| 1 | 57 | — | 19 | 3 | |||||||||||
| 1 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
473710=201111103
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 3 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 3 = 0.7734375 (0)
0.7734375 ∙ 3 = 2.3203125 (2)
0.3203125 ∙ 3 = 0.9609375 (0)
0.9609375 ∙ 3 = 2.8828125 (2)
0.8828125 ∙ 3 = 2.6484375 (2)
0.6484375 ∙ 3 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 3 = 2.8359375 (2)
0.8359375 ∙ 3 = 2.5078125 (2)
0.5078125 ∙ 3 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 3 = 1.5703125 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.002022122113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4737.085937510=20111110.002022122113
Ответ: 1281.1616 = 20111110.002022122113.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 315.727 в троичной системе счисления
- Как перевести 7.9 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления?
- Как перевести число 782 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1236 в троичной системе
- Как выглядит число 2115 в троичной системе счисления?
- Перевод 2AC из шестнадцатеричной в троичную систему
- Как будет записано 16677181742713263 в троичной системе счисления?
- Как будет записано 932 в троичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 0.11100011100011 в троичной системе
- Переведите 11100 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...