Перевести число 134133.02414141414 из пятеричной системы в 14-ую
Задача: перевести число 134133.02414141414 из 5-ой в 14-ую систему счисления.
Для перевода 134133.02414141414 из 5-ой в 14-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 134133.02414141414 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 14-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 134133.02414141414 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
134133.024141414145=1 ∙ 55 + 3 ∙ 54 + 4 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 0 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 4 ∙ 5-3 + 1 ∙ 5-4 + 4 ∙ 5-5 + 1 ∙ 5-6 + 4 ∙ 5-7 + 1 ∙ 5-8 + 4 ∙ 5-9 + 1 ∙ 5-10 + 4 ∙ 5-11 = 1 ∙ 3125 + 3 ∙ 625 + 4 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 4 ∙ 0.008 + 1 ∙ 0.0016 + 4 ∙ 0.00032 + 1 ∙ 6.4E-5 + 4 ∙ 1.28E-5 + 1 ∙ 2.56E-6 + 4 ∙ 5.12E-7 + 1 ∙ 1.024E-7 + 4 ∙ 2.048E-8 = 3125 + 1875 + 500 + 25 + 15 + 3 + 0 + 0.08 + 0.032 + 0.0016 + 0.00128 + 6.4E-5 + 5.12E-5 + 2.56E-6 + 2.048E-6 + 1.024E-7 + 8.192E-8 = 5543.114999992310
Таким образом:
134133.024141414145 = 5543.114999992310
2. Полученное число 5543.1149999923 переведем из десятичной системы счисления в 14-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5543 в 14-ую систему;
- Перевести 0.1149999923 в 14-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5543 из десятичной системы счисления в 14-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 14, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 14.
| — | 5543 | 14 | |||||
| 5530 | — | 395 | 14 | ||||
| D | 392 | — | 28 | 14 | |||
| 3 | 28 | 2 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
554310=203D14
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1149999923 в 14-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 14, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1149999923 ∙ 14 = 1.6099998922 (1)
0.6099998922 ∙ 14 = 8.5399984908 (8)
0.5399984908 ∙ 14 = 7.5599788712 (7)
0.5599788712 ∙ 14 = 7.8397041968 (7)
0.8397041968 ∙ 14 = 11.7558587552 (B)
0.7558587552 ∙ 14 = 10.5820225728 (A)
0.5820225728 ∙ 14 = 8.1483160192 (8)
0.1483160192 ∙ 14 = 2.0764242688 (2)
0.0764242688 ∙ 14 = 1.0699397632 (1)
0.0699397632 ∙ 14 = 0.9791566848 (0)
0.9791566848 ∙ 14 = 13.7081935872 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.114999992310=0.1877BA8210D14
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5543.114999992310=203D.1877BA8210D14
Ответ: 134133.024141414145 = 203D.1877BA8210D14.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 5-ой в 14-ую систему
- Как представлено число 277 в 14-ой системе счисления?
- Какое пятеричное число соответствует 14-ому числу 33214?
- Перевод 968 из пятеричной в 14-ую систему счисления
- Переведите 2743 из пятеричной в 14-ую систему счисления
- Представьте пятеричное число 11001 в 14-ой системе
- Представьте пятеричное число 326 в 14-ой системе
- Перевести пятеричное число DA в 14-ую систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует 14-ому коду 538?
- Переведите 386 из пятеричной в 14-ую систему
- Запишите пятеричное число 52 в 14-ой системе
(пока оценок нет)
Загрузка...