Перевести число 135.3 из семеричной системы в девятеричную
Задача: перевести число 135.3 из 7-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 135.3 из 7-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 135.3 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 135.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
135.37=1 ∙ 72 + 3 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 = 1 ∙ 49 + 3 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 = 49 + 21 + 5 + 0.42857142857143 = 75.42857142857110
Таким образом:
135.37 = 75.42857142857110
2. Полученное число 75.428571428571 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в 9-ую систему;
- Перевести 0.428571428571 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 75 | 9 | |
| 72 | 8 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=839
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.428571428571 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.428571428571 ∙ 9 = 3.857142857139 (3)
0.857142857139 ∙ 9 = 7.714285714251 (7)
0.714285714251 ∙ 9 = 6.428571428259 (6)
0.428571428259 ∙ 9 = 3.857142854331 (3)
0.857142854331 ∙ 9 = 7.714285688979 (7)
0.714285688979 ∙ 9 = 6.428571200811 (6)
0.428571200811 ∙ 9 = 3.857140807299 (3)
0.857140807299 ∙ 9 = 7.714267265691 (7)
0.714267265691 ∙ 9 = 6.428405391219 (6)
0.428405391219 ∙ 9 = 3.855648520971 (3)
0.855648520971 ∙ 9 = 7.700836688739 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42857142857110=0.376376376379
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.42857142857110=83.376376376379
Ответ: 135.37 = 83.376376376379.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 7-ой в 9-ую систему
- Как перевести число 12546 из семеричной в девятеричную систему счисления?
- Переведите число 623 из семеричной в девятеричную систему
- Представить семеричное число 48 в девятеричной системе
- Какое семеричное число соответствует девятеричному числу FF9C?
- Как будет записано семеричное число A37 в девятеричной системе?
- Переведите число 88 из семеричной в девятеричную систему
- Как выглядит число 125 в девятеричной системе счисления?
- Как перевести 378 из семеричной в девятеричную систему счисления?
- Запишите семеричное число 1236 в девятеричной системе счисления
- Запишите семеричное число 15183 в девятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...