Перевести число 1353.02112 из шестеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1353.02112 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1353.02112 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1353.02112 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1353.02112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1353.02112₆=1 ∙ 6³ + 3 ∙ 6² + 5 ∙ 6¹ + 3 ∙ 6⁰ + 0 ∙ 6^-1 + 2 ∙ 6^-2 + 1 ∙ 6^-3 + 1 ∙ 6^-4 + 2 ∙ 6^-5 = 1 ∙ 216 + 3 ∙ 36 + 5 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0046296296296296 + 1 ∙ 0.0007716049382716 + 2 ∙ 0.00012860082304527 = 216 + 108 + 30 + 3 + 0 + 0.055555555555556 + 0.0046296296296296 + 0.0007716049382716 + 0.00025720164609054 = 357.06121399177₁₀

Таким образом:

1353.02112₆ = 357.06121399177₁₀

2. Полученное число 357.06121399177 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 357 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.06121399177 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 357 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

357₁₀=545₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06121399177 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.06121399177 ∙ 8 = 0.48971193416 (0)
0.48971193416 ∙ 8 = 3.91769547328 (3)
0.91769547328 ∙ 8 = 7.34156378624 (7)
0.34156378624 ∙ 8 = 2.73251028992 (2)
0.73251028992 ∙ 8 = 5.86008231936 (5)
0.86008231936 ∙ 8 = 6.88065855488 (6)
0.88065855488 ∙ 8 = 7.04526843904 (7)
0.04526843904 ∙ 8 = 0.36214751232 (0)
0.36214751232 ∙ 8 = 2.89718009856 (2)
0.89718009856 ∙ 8 = 7.17744078848 (7)
0.17744078848 ∙ 8 = 1.41952630784 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.06121399177₁₀=0.03725670271₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

357.06121399177₁₀=545.03725670271₈

Ответ: 1353.02112₆ = 545.03725670271₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое позиционная система?
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему

• Переведите шестеричное число 2 в восьмеричную систему счисления
• Как выглядит шестеричное число 14.04.2009 в восьмеричной системе?
• Перевод 8 из шестеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестеричное число 1220121 в восьмеричную систему счисления
• Как перевести B из шестеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 14 из шестеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести число 221212 из шестеричной в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестеричное число 10100101010010 в восьмеричной системе счисления
• Перевод 100 из шестеричной в восьмеричную систему
• Перевод числа 201518 из шестеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: