Перевести число 137.372 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 137.372 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 137.372 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 137 в двоичную систему;
- Перевести 0.372 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 137 | 2 | |||||||||||||
136 | — | 68 | 2 | ||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=100010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.372 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.372 ∙ 2 = 0.744 (0)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37210=0.010111110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 137.37210=10001001.010111110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 46910 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 9114 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 4822 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 101111001 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 27122006?
- Представить десятичное число 403 в двоичной системе
- Перевод 1.265 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 231.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 26463?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 6107.4140625?