Перевести число 137.7272 из девятеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 137.7272 из 9-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 137.7272 из 9-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137.7272 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 137.7272 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
137.72729=1 ∙ 92 + 3 ∙ 91 + 7 ∙ 90 + 7 ∙ 9-1 + 2 ∙ 9-2 + 7 ∙ 9-3 + 2 ∙ 9-4 = 1 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 7 ∙ 0.0013717421124829 + 2 ∙ 0.00015241579027587 = 81 + 27 + 7 + 0.77777777777778 + 0.024691358024691 + 0.00960219478738 + 0.00030483158055175 = 115.8123761621710
Таким образом:
137.72729 = 115.8123761621710
2. Полученное число 115.81237616217 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 115 в 6-ую систему;
- Перевести 0.81237616217 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 115 | 6 | |||
| 114 | — | 19 | 6 | ||
| 1 | 18 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=3116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81237616217 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81237616217 ∙ 6 = 4.87425697302 (4)
0.87425697302 ∙ 6 = 5.24554183812 (5)
0.24554183812 ∙ 6 = 1.47325102872 (1)
0.47325102872 ∙ 6 = 2.83950617232 (2)
0.83950617232 ∙ 6 = 5.03703703392 (5)
0.03703703392 ∙ 6 = 0.22222220352 (0)
0.22222220352 ∙ 6 = 1.33333322112 (1)
0.33333322112 ∙ 6 = 1.99999932672 (1)
0.99999932672 ∙ 6 = 5.99999596032 (5)
0.99999596032 ∙ 6 = 5.99997576192 (5)
0.99997576192 ∙ 6 = 5.99985457152 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8123761621710=0.451250115556
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
115.8123761621710=311.451250115556
Ответ: 137.72729 = 311.451250115556.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 6-ую систему
- Перевести девятеричное число 356 в шестеричную систему счисления
- Как представлено девятеричное число 541 в шестеричной системе счисления?
- Переведите число 542131 из девятеричной в шестеричную систему
- Какое девятеричное число соответствует шестеричному числу 74327365?
- Перевод 1190 из девятеричной в шестеричную систему
- Представить девятеричное число 143 в шестеричной системе счисления
- Как будет записано девятеричное число 155 в шестеричной системе счисления?
- Перевод 0.8534601 из девятеричной в шестеричную систему
- Как перевести число 4802 из девятеричной в шестеричную систему?
- Перевести 244 из девятеричной в шестеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...