Перевести число 137.72727272727 из девятеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 137.72727272727 из 9-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 137.72727272727 из 9-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137.72727272727 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 137.72727272727 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
137.727272727279=1 ∙ 92 + 3 ∙ 91 + 7 ∙ 90 + 7 ∙ 9-1 + 2 ∙ 9-2 + 7 ∙ 9-3 + 2 ∙ 9-4 + 7 ∙ 9-5 + 2 ∙ 9-6 + 7 ∙ 9-7 + 2 ∙ 9-8 + 7 ∙ 9-9 + 2 ∙ 9-10 + 7 ∙ 9-11 = 1 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 7 ∙ 0.0013717421124829 + 2 ∙ 0.00015241579027587 + 7 ∙ 1.693508780843E-5 + 2 ∙ 1.8816764231589E-6 + 7 ∙ 2.0907515812877E-7 + 2 ∙ 2.3230573125419E-8 + 7 ∙ 2.5811747917132E-9 + 2 ∙ 2.8679719907924E-10 + 7 ∙ 3.1866355453249E-11 = 81 + 27 + 7 + 0.77777777777778 + 0.024691358024691 + 0.00960219478738 + 0.00030483158055175 + 0.00011854561465901 + 3.7633528463178E-6 + 1.4635261069014E-6 + 4.6461146250838E-8 + 1.8068223541992E-8 + 5.7359439815849E-10 + 2.2306448817275E-10 = 115.8124999999910
Таким образом:
137.727272727279 = 115.8124999999910
2. Полученное число 115.81249999999 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 115 в 6-ую систему;
- Перевести 0.81249999999 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 115 | 6 | |||
| 114 | — | 19 | 6 | ||
| 1 | 18 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=3116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81249999999 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81249999999 ∙ 6 = 4.87499999994 (4)
0.87499999994 ∙ 6 = 5.24999999964 (5)
0.24999999964 ∙ 6 = 1.49999999784 (1)
0.49999999784 ∙ 6 = 2.99999998704 (2)
0.99999998704 ∙ 6 = 5.99999992224 (5)
0.99999992224 ∙ 6 = 5.99999953344 (5)
0.99999953344 ∙ 6 = 5.99999720064 (5)
0.99999720064 ∙ 6 = 5.99998320384 (5)
0.99998320384 ∙ 6 = 5.99989922304 (5)
0.99989922304 ∙ 6 = 5.99939533824 (5)
0.99939533824 ∙ 6 = 5.99637202944 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8124999999910=0.451255555556
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
115.8124999999910=311.451255555556
Ответ: 137.727272727279 = 311.451255555556.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 6-ую систему
- Запишите девятеричное число 10100011 в шестеричной системе счисления
- Перевести девятеричное число 1001111 в шестеричную систему счисления
- Как перевести 234 из девятеричной в шестеричную систему?
- Представьте девятеричное число 928 в шестеричной системе счисления
- Перевести девятеричное число 1212 в шестеричную систему
- Переведите число 744 из девятеричной в шестеричную систему счисления
- Запишите девятеричное число 122 в шестеричной системе счисления
- Перевод числа 110d из девятеричной в шестеричную систему счисления
- Представить девятеричное число 556 в шестеричной системе
- Перевод числа 100086 из девятеричной в шестеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...