Перевести число 45555.555 из восьмеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 45555.555 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 45555.555 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45555.555 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 45555.555 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45555.5558=4 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 16384 + 2560 + 320 + 40 + 5 + 0.625 + 0.078125 + 0.009765625 = 19309.71289062510
Таким образом:
45555.5558 = 19309.71289062510
2. Полученное число 19309.712890625 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19309 в 6-ую систему;
- Перевести 0.712890625 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19309 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 19309 | 6 | |||||||||
| 19308 | — | 3218 | 6 | ||||||||
| 1 | 3216 | — | 536 | 6 | |||||||
| 2 | 534 | — | 89 | 6 | |||||||
| 2 | 84 | — | 14 | 6 | |||||||
| 5 | 12 | 2 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1930910=2252216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.712890625 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.712890625 ∙ 6 = 4.27734375 (4)
0.27734375 ∙ 6 = 1.6640625 (1)
0.6640625 ∙ 6 = 3.984375 (3)
0.984375 ∙ 6 = 5.90625 (5)
0.90625 ∙ 6 = 5.4375 (5)
0.4375 ∙ 6 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 6 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.71289062510=0.4135523436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19309.71289062510=225221.4135523436
Ответ: 45555.5558 = 225221.4135523436.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестеричному числу 11206657?
- Переведите число 189¹⁰ из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Перевод 117625 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 3456 в шестеричной системе счисления?
- Как перевести 455 из восьмеричной в шестеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 1109 в шестеричную систему
- Как перевести число 24210 из восьмеричной в шестеричную систему счисления?
- Как перевести 328.62 из восьмеричной в шестеричную систему счисления?
- Как перевести 011101 из восьмеричной в шестеричную систему счисления?
- Как перевести 120 из восьмеричной в шестеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...