Перевести число 1435.11 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1435.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1435.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1435.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1435.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1435.118=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 24 + 5 + 0.125 + 0.015625 = 797.14062510
Таким образом:
1435.118 = 797.14062510
2. Полученное число 797.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 797 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 797 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 797 | 2 | |||||||||||||||||
| 796 | — | 398 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 398 | — | 199 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79710=11000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
797.14062510=1100011101.0010012
Ответ: 1435.118 = 1100011101.0010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 62000 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 41423?
- Представьте восьмеричное число 0.27 в двоичной системе
- Перевод числа 56.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 41.21 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 135.04 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 127.25 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 356.42?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3.0004323?
- Запиши восьмеричное число 7E в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...