Перевести число 3.0004323 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.0004323 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.0004323 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.0004323 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.0004323 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.00043238=3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 = 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 = 3 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 9.1552734375E-5 + 7.62939453125E-6 + 1.4305114746094E-6 = 3.001077175140410
Таким образом:
3.00043238 = 3.001077175140410
2. Полученное число 3.0010771751404 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.0010771751404 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0010771751404 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0010771751404 ∙ 2 = 0.0021543502808 (0)
0.0021543502808 ∙ 2 = 0.0043087005616 (0)
0.0043087005616 ∙ 2 = 0.0086174011232 (0)
0.0086174011232 ∙ 2 = 0.0172348022464 (0)
0.0172348022464 ∙ 2 = 0.0344696044928 (0)
0.0344696044928 ∙ 2 = 0.0689392089856 (0)
0.0689392089856 ∙ 2 = 0.1378784179712 (0)
0.1378784179712 ∙ 2 = 0.2757568359424 (0)
0.2757568359424 ∙ 2 = 0.5515136718848 (0)
0.5515136718848 ∙ 2 = 1.1030273437696 (1)
0.1030273437696 ∙ 2 = 0.2060546875392 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.001077175140410=0.000000000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.001077175140410=11.000000000102
Ответ: 3.00043238 = 11.000000000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите C из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 75225?
- Переведите 76152 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 10111011 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 27502 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 34004 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 141142144165162141150155141156157167141?
- Перевести восьмеричное число 601.4 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 237.21?
- Переведите восьмеричное число 27113 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...