Перевести число 144.20221220311 из шестнадцатеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 144.20221220311 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 144.20221220311 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 144.20221220311 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 144.20221220311 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
144.2022122031116=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 + 2 ∙ 16-6 + 2 ∙ 16-7 + 0 ∙ 16-8 + 3 ∙ 16-9 + 1 ∙ 16-10 + 1 ∙ 16-11 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 3.7252902984619E-9 + 0 ∙ 2.3283064365387E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 + 1 ∙ 9.0949470177293E-13 + 1 ∙ 5.6843418860808E-14 = 256 + 64 + 4 + 0.125 + 0 + 0.00048828125 + 3.0517578125E-5 + 9.5367431640625E-7 + 1.1920928955078E-7 + 7.4505805969238E-9 + 0 + 4.3655745685101E-11 + 9.0949470177293E-13 + 5.6843418860808E-14 = 324.1255198792110
Таким образом:
144.2022122031116 = 324.1255198792110
2. Полученное число 324.12551987921 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 324 в 5-ую систему;
- Перевести 0.12551987921 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 324 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 324 | 5 | |||||
| 320 | — | 64 | 5 | ||||
| 4 | 60 | — | 12 | 5 | |||
| 4 | 10 | 2 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32410=22445
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12551987921 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12551987921 ∙ 5 = 0.62759939605 (0)
0.62759939605 ∙ 5 = 3.13799698025 (3)
0.13799698025 ∙ 5 = 0.68998490125 (0)
0.68998490125 ∙ 5 = 3.44992450625 (3)
0.44992450625 ∙ 5 = 2.24962253125 (2)
0.24962253125 ∙ 5 = 1.24811265625 (1)
0.24811265625 ∙ 5 = 1.24056328125 (1)
0.24056328125 ∙ 5 = 1.20281640625 (1)
0.20281640625 ∙ 5 = 1.01408203125 (1)
0.01408203125 ∙ 5 = 0.07041015625 (0)
0.07041015625 ∙ 5 = 0.35205078125 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1255198792110=0.030321111005
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
324.1255198792110=2244.030321111005
Ответ: 144.2022122031116 = 2244.030321111005.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 138 в пятеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 711?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному числу 1141?
- Перевести шестнадцатеричное число 1110111 в пятеричную систему счисления
- Перевод 215 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Перевод числа 2101 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1ab9.ef в пятеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 100 в пятеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 170.2 в пятеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 5000 в пятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...