Перевести число 145.234 из восьмеричной системы в 11-ую

Задача: перевести число 145.234 из восьмеричной в 11-ую систему счисления.

Для перевода 145.234 из восьмеричной в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 145.234 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 145.234 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

145.234₈=1 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 5 + 0.25 + 0.046875 + 0.0078125 = 101.3046875₁₀

Таким образом:

145.234₈ = 101.3046875₁₀

2. Полученное число 101.3046875 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 101 в 11-ую систему;
2. Перевести 0.3046875 в 11-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101₁₀=92₁₁

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3046875 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3046875 ∙ 11 = 3.3515625 (3)
0.3515625 ∙ 11 = 3.8671875 (3)
0.8671875 ∙ 11 = 9.5390625 (9)
0.5390625 ∙ 11 = 5.9296875 (5)
0.9296875 ∙ 11 = 10.2265625 (A)
0.2265625 ∙ 11 = 2.4921875 (2)
0.4921875 ∙ 11 = 5.4140625 (5)
0.4140625 ∙ 11 = 4.5546875 (4)
0.5546875 ∙ 11 = 6.1015625 (6)
0.1015625 ∙ 11 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 11 = 1.2890625 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3046875₁₀=0.3395A254611₁₁

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

101.3046875₁₀=92.3395A254611₁₁

Ответ: 145.234₈ = 92.3395A254611₁₁.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 11-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует 11-ому коду 1100011?
• Какое восьмеричное число соответствует 11-ому числу 92?
• Представьте восьмеричное число DF в 11-ой системе счисления
• Запишите восьмеричное число 43343555. в 11-ой системе
• Как выглядит число 1337 в 11-ой системе?
• Запиши восьмеричное число 287 в 11-ой системе
• Переведите восьмеричное число 1112 в 11-ую систему
• Представьте восьмеричное число 146 в 11-ой системе
• Представьте восьмеричное число 87 в 11-ой системе счисления
• Перевести восьмеричное число 89.35 в 11-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: