Перевести число 1461.15 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 1461.15 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1461.15 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1461.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1461.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1461.158=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 48 + 1 + 0.125 + 0.078125 = 817.20312510
Таким образом:
1461.158 = 817.20312510
2. Полученное число 817.203125 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 817 в 3-ую систему;
- Перевести 0.203125 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 817 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 817 | 3 | |||||||||||
| 816 | — | 272 | 3 | ||||||||||
| 1 | 270 | — | 90 | 3 | |||||||||
| 2 | 90 | — | 30 | 3 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 10 | 3 | |||||||||
| 0 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81710=10100213
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 3 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 3 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 3 = 2.484375 (2)
0.484375 ∙ 3 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 3 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 3 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 3 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 3 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 3 = 2.109375 (2)
0.109375 ∙ 3 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 3 = 0.984375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.012111002003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
817.20312510=1010021.012111002003
Ответ: 1461.158 = 1010021.012111002003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Представить восьмеричное число 1C в троичной системе
- Перевод числа 312 из восьмеричной в троичную систему
- Представить восьмеричное число 4424 в троичной системе
- Запишите восьмеричное число 1336 в троичной системе
- Переведите восьмеричное число 125.145 в троичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 2121 в троичной системе счисления
- Как перевести число 2043 из восьмеричной в троичную систему?
- Перевести восьмеричное число 5481 в троичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 523.25?
- Переведите восьмеричное число 20021 в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...