Перевести число 15.125 из 15-ой системы в шестеричную
Задача: перевести число 15.125 из 15-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 15.125 из 15-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.125 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 15.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.12515=1 ∙ 151 + 5 ∙ 150 + 1 ∙ 15-1 + 2 ∙ 15-2 + 5 ∙ 15-3 = 1 ∙ 15 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.066666666666667 + 2 ∙ 0.0044444444444444 + 5 ∙ 0.0002962962962963 = 15 + 5 + 0.066666666666667 + 0.0088888888888889 + 0.0014814814814815 = 20.07703703703710
Таким образом:
15.12515 = 20.07703703703710
2. Полученное число 20.077037037037 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в 6-ую систему;
- Перевести 0.077037037037 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 20 | 6 | |
| 18 | 3 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=326
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.077037037037 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.077037037037 ∙ 6 = 0.462222222222 (0)
0.462222222222 ∙ 6 = 2.773333333332 (2)
0.773333333332 ∙ 6 = 4.639999999992 (4)
0.639999999992 ∙ 6 = 3.839999999952 (3)
0.839999999952 ∙ 6 = 5.039999999712 (5)
0.039999999712 ∙ 6 = 0.239999998272 (0)
0.239999998272 ∙ 6 = 1.439999989632 (1)
0.439999989632 ∙ 6 = 2.639999937792 (2)
0.639999937792 ∙ 6 = 3.839999626752 (3)
0.839999626752 ∙ 6 = 5.039997760512 (5)
0.039997760512 ∙ 6 = 0.239986563072 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07703703703710=0.024350123506
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.07703703703710=32.024350123506
Ответ: 15.12515 = 32.024350123506.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 15-ой в 6-ую систему
- Какое 15-ое число соответствует шестеричному числу 2103?
- Представить 15-ое число 6 в шестеричной системе счисления
- Перевести 15-ое число 56 в шестеричную систему счисления
- Перевести 55 из 15-ой в шестеричную систему
- Представить 15-ое число 126 в шестеричной системе счисления
- Переведите 1020 из 15-ой в шестеричную систему счисления
- Перевести 10010100 из 15-ой в шестеричную систему
- Запиши 15-ое число 54321 в шестеричной системе
- Перевод числа 120 из 15-ой в шестеричную систему
- Перевод 1220200 из 15-ой в шестеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...