Перевести число 15.125 из восьмеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 15.125 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 15.125 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.125 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 15.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.1258=1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 8 + 5 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 13.16601562510
Таким образом:
15.1258 = 13.16601562510
2. Полученное число 13.166015625 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в 6-ую систему;
- Перевести 0.166015625 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 13 | 6 | |
| 12 | 2 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166015625 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.166015625 ∙ 6 = 0.99609375 (0)
0.99609375 ∙ 6 = 5.9765625 (5)
0.9765625 ∙ 6 = 5.859375 (5)
0.859375 ∙ 6 = 5.15625 (5)
0.15625 ∙ 6 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 6 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 6 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16601562510=0.0555053436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.16601562510=21.0555053436
Ответ: 15.1258 = 21.0555053436.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1380 в шестеричной системе
- Переведите число 1B8 из восьмеричной в шестеричную систему
- Переведите 1001101101 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Перевод 1001001011 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестеричному коду 1024346?
- Перевод числа 495 из восьмеричной в шестеричную систему
- Представить восьмеричное число 745 в шестеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 10101 в шестеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестеричному коду 1564?
- Перевести 1656 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...