Перевести число 15.423 из 11-ой системы в 15-ую

Задача: перевести число 15.423 из 11-ой в 15-ую систему счисления.

Для перевода 15.423 из 11-ой в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 15.423 из 11-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 15.423 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

15.423₁₁=1 ∙ 11¹ + 5 ∙ 11⁰ + 4 ∙ 11^-1 + 2 ∙ 11^-2 + 3 ∙ 11^-3 = 1 ∙ 11 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.090909090909091 + 2 ∙ 0.0082644628099174 + 3 ∙ 0.00075131480090158 = 11 + 5 + 0.36363636363636 + 0.016528925619835 + 0.0022539444027047 = 16.382419233659₁₀

Таким образом:

15.423₁₁ = 16.382419233659₁₀

2. Полученное число 16.382419233659 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 16 в 15-ую систему;
2. Перевести 0.382419233659 в 15-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16₁₀=11₁₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.382419233659 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.382419233659 ∙ 15 = 5.736288504885 (5)
0.736288504885 ∙ 15 = 11.044327573275 (B)
0.044327573275 ∙ 15 = 0.664913599125 (0)
0.664913599125 ∙ 15 = 9.973703986875 (9)
0.973703986875 ∙ 15 = 14.605559803125 (E)
0.605559803125 ∙ 15 = 9.083397046875 (9)
0.083397046875 ∙ 15 = 1.250955703125 (1)
0.250955703125 ∙ 15 = 3.764335546875 (3)
0.764335546875 ∙ 15 = 11.465033203125 (B)
0.465033203125 ∙ 15 = 6.975498046875 (6)
0.975498046875 ∙ 15 = 14.632470703125 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.382419233659₁₀=0.5B09E913B6E₁₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

16.382419233659₁₀=11.5B09E913B6E₁₅

Ответ: 15.423₁₁ = 11.5B09E913B6E₁₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Позиционная система
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 11-ой в 15-ую систему

• Перевод J7.12 из 11-ой в 15-ую систему
• Как будет записано число 51 в 15-ой системе счисления?
• Запишите 11-ое число 505000 в 15-ой системе счисления
• Представьте 11-ое число 528 в 15-ой системе
• Перевод 687 из 11-ой в 15-ую систему счисления
• Запишите 11-ое число 900 в 15-ой системе
• Переведите число 15 из 11-ой в 15-ую систему
• Переведите число 1121 из 11-ой в 15-ую систему счисления
• Перевод числа 58 из 11-ой в 15-ую систему
• Представить 11-ое число 74 в 15-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: