Перевести число 1753.16 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1753.16 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1753.16 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1753.16 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1753.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1753.169=1 ∙ 93 + 7 ∙ 92 + 5 ∙ 91 + 3 ∙ 90 + 1 ∙ 9-1 + 6 ∙ 9-2 = 1 ∙ 729 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 9 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 = 729 + 567 + 45 + 3 + 0.11111111111111 + 0.074074074074074 = 1344.185185185210
Таким образом:
1753.169 = 1344.185185185210
2. Полученное число 1344.1851851852 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1344 в двоичную систему;
- Перевести 0.1851851852 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1344 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1344 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1344 | — | 672 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
134410=101010000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1851851852 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1851851852 ∙ 2 = 0.3703703704 (0)
0.3703703704 ∙ 2 = 0.7407407408 (0)
0.7407407408 ∙ 2 = 1.4814814816 (1)
0.4814814816 ∙ 2 = 0.9629629632 (0)
0.9629629632 ∙ 2 = 1.9259259264 (1)
0.9259259264 ∙ 2 = 1.8518518528 (1)
0.8518518528 ∙ 2 = 1.7037037056 (1)
0.7037037056 ∙ 2 = 1.4074074112 (1)
0.4074074112 ∙ 2 = 0.8148148224 (0)
0.8148148224 ∙ 2 = 1.6296296448 (1)
0.6296296448 ∙ 2 = 1.2592592896 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.185185185210=0.001011110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1344.185185185210=10101000000.001011110112
Ответ: 1753.169 = 10101000000.001011110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 201.20 из девятеричной в двоичную систему
- Представить девятеричное число 110110 в двоичной системе счисления
- Запиши девятеричное число 33 в двоичной системе
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 10001.100?
- Перевести 13 из девятеричной в двоичную систему
- Переведите число 11143 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 110101?
- Представьте девятеричное число 976 в двоичной системе счисления
- Переведите число 15 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Перевести девятеричное число 6516 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...