Перевести число 176.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 176.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 176.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 176.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 176.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
176.58=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 56 + 6 + 0.625 = 126.62510
Таким образом:
176.58 = 126.62510
2. Полученное число 126.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 126 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 126 | 2 | |||||||||||
126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12610=11111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
126.62510=1111110.1012
Ответ: 176.58 = 1111110.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 100111010 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 2547320 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 0666 в двоичную систему
- Перевод 4160 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 24653 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 02266774 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4203?
- Перевести 526.23 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 0.102 в двоичной системе счисления
- Переведите 1A2 из восьмеричной в двоичную систему