Перевести число 1341.71 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1341.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1341.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1341.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1341.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1341.718=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 32 + 1 + 0.875 + 0.015625 = 737.89062510
Таким образом:
1341.718 = 737.89062510
2. Полученное число 737.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 737 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 737 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 737 | 2 | |||||||||||||||||
736 | — | 368 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73710=10111000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
737.89062510=1011100001.1110012
Ответ: 1341.718 = 1011100001.1110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 1252 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 31656 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 5704163 в двоичную систему
- Перевести 23671 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 41705 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 751 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.6407?
- Представьте восьмеричное число 27603 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 64.31 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 24072005?