Перевод 177F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 177F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 177F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 177F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 177F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

177F₁₆=1 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1792 + 112 + 15 = 6015₁₀

Таким образом:

177F₁₆ = 6015₁₀

2. Полученное число 6015 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6015		2
—	6014	—	3007		2
	1	—	3006	—	1503		2
			1	—	1502	—	751		2
					1	—	750	—	375		2
							1	—	374	—	187		2
									1	—	186	—	93		2
											1	—	92	—	46		2
													1	—	46	—	23		2
															0	—	22	—	11		2
																	1	—	10	—	5		2
																			1	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6015₁₀=1011101111111₂

Ответ: 177F₁₆ = 1011101111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 177F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте