Перевести число 17BA501.344B8A2 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 17BA501.344B8A2 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 17BA501.344B8A2 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17BA501.344B8A2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 17BA501.344B8A2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17BA501.344B8A216=1 ∙ 166 + 7 ∙ 165 + B ∙ 164 + A ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + B ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 + A ∙ 16-6 + 2 ∙ 16-7 = 1 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 + 10 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 3.7252902984619E-9 = 16777216 + 7340032 + 720896 + 40960 + 1280 + 0 + 1 + 0.1875 + 0.015625 + 0.0009765625 + 0.0001678466796875 + 7.62939453125E-6 + 5.9604644775391E-7 + 7.4505805969238E-9 = 24880385.20427810
Таким образом:
17BA501.344B8A216 = 24880385.20427810
2. Полученное число 24880385.204278 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24880385 в 4-ую систему;
- Перевести 0.204278 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24880385 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 24880385 | 4 | |||||||||||||||||||||||
| 24880384 | — | 6220096 | 4 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 6220096 | — | 1555024 | 4 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1555024 | — | 388756 | 4 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 388756 | — | 97189 | 4 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 97188 | — | 24297 | 4 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 24296 | — | 6074 | 4 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6072 | — | 1518 | 4 | |||||||||||||||||||||
| 2 | 1516 | — | 379 | 4 | |||||||||||||||||||||
| 2 | 376 | — | 94 | 4 | |||||||||||||||||||||
| 3 | 92 | — | 23 | 4 | |||||||||||||||||||||
| 2 | 20 | — | 5 | 4 | |||||||||||||||||||||
| 3 | 4 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2488038510=11323221100014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.204278 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.204278 ∙ 4 = 0.817112 (0)
0.817112 ∙ 4 = 3.268448 (3)
0.268448 ∙ 4 = 1.073792 (1)
0.073792 ∙ 4 = 0.295168 (0)
0.295168 ∙ 4 = 1.180672 (1)
0.180672 ∙ 4 = 0.722688 (0)
0.722688 ∙ 4 = 2.890752 (2)
0.890752 ∙ 4 = 3.563008 (3)
0.563008 ∙ 4 = 2.252032 (2)
0.252032 ∙ 4 = 1.008128 (1)
0.008128 ∙ 4 = 0.032512 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20427810=0.031010232104
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24880385.20427810=1132322110001.031010232104
Ответ: 17BA501.344B8A216 = 1132322110001.031010232104.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 523.25 в четверичной системе
- Переведите 356.4 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 308?
- Как будет записано 4947 в четверичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1011011010.1010101001 в четверичной системе
- Перевод 1011111001 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как будет записано 2790 в четверичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 733?
- Перевести 495 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 1.666?
(пока оценок нет)
Загрузка...