Перевести число 4043.2 из пятеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 4043.2 из 5-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 4043.2 из 5-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4043.2 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 4043.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4043.25=4 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 = 4 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 = 500 + 0 + 20 + 3 + 0.4 = 523.410
Таким образом:
4043.25 = 523.410
2. Полученное число 523.4 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 523 в 4-ую систему;
- Перевести 0.4 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 523 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 523 | 4 | |||||||
| 520 | — | 130 | 4 | ||||||
| 3 | 128 | — | 32 | 4 | |||||
| 2 | 32 | — | 8 | 4 | |||||
| 0 | 8 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52310=200234
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4 ∙ 4 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 4 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 4 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 4 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 4 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 4 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 4 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 4 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 4 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 4 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 4 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.410=0.121212121214
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
523.410=20023.121212121214
Ответ: 4043.25 = 20023.121212121214.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 4-ую систему
- Перевод 42.27 из пятеричной в четверичную систему счисления
- Запишите пятеричное число 707 в четверичной системе счисления
- Перевести 17BA501.344B8A2 из пятеричной в четверичную систему счисления
- Переведите 1000101110 из пятеричной в четверичную систему
- Перевести пятеричное число 52.8055 в четверичную систему
- Как перевести 770 из пятеричной в четверичную систему?
- Представьте пятеричное число 11010110 в четверичной системе счисления
- Запишите пятеричное число 4E5 в четверичной системе счисления
- Как выглядит пятеричное число 10001011011101100101111110000 в четверичной системе?
- Перевести число 994 из пятеричной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...