Перевести число 18.10 из 18-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 18.10 из 18-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 18.10 из 18-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18.10 из 18-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 18.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18.1018=1 ∙ 181 + 8 ∙ 180 + 1 ∙ 18-1 + 0 ∙ 18-2 = 1 ∙ 18 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.055555555555556 + 0 ∙ 0.0030864197530864 = 18 + 8 + 0.055555555555556 + 0 = 26.05555555555610
Таким образом:
18.1018 = 26.05555555555610
2. Полученное число 26.055555555556 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.055555555556 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 26 | 8 | |
24 | 3 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.055555555556 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.055555555556 ∙ 8 = 0.444444444448 (0)
0.444444444448 ∙ 8 = 3.555555555584 (3)
0.555555555584 ∙ 8 = 4.444444444672 (4)
0.444444444672 ∙ 8 = 3.555555557376 (3)
0.555555557376 ∙ 8 = 4.444444459008 (4)
0.444444459008 ∙ 8 = 3.555555672064 (3)
0.555555672064 ∙ 8 = 4.444445376512 (4)
0.444445376512 ∙ 8 = 3.555563012096 (3)
0.555563012096 ∙ 8 = 4.444504096768 (4)
0.444504096768 ∙ 8 = 3.556032774144 (3)
0.556032774144 ∙ 8 = 4.448262193152 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05555555555610=0.034343434348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.05555555555610=32.034343434348
Ответ: 18.1018 = 32.034343434348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 18-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 8 из 18-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевести 5E из 18-ой в восьмеричную систему счисления
- Какое 18-ое число соответствует восьмеричному числу 32330100?
- Представьте 18-ое число 167 в восьмеричной системе счисления
- Какое 18-ое число соответствует восьмеричному коду 217?
- Запиши 18-ое число 25 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено 18-ое число 5473 в восьмеричной системе?
- Как представлено 18-ое число 8 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено 18-ое число 2031.8 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 555⁸ из 18-ой в восьмеричную систему