Перевести число 18.10 из 18-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 18.10 из 18-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 18.10 из 18-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 18.10 из 18-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 18.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

18.1018=1 ∙ 181 + 8 ∙ 180 + 1 ∙ 18-1 + 0 ∙ 18-2 = 1 ∙ 18 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.055555555555556 + 0 ∙ 0.0030864197530864 = 18 + 8 + 0.055555555555556 + 0 = 26.05555555555610

Таким образом:

18.1018 = 26.05555555555610

2. Полученное число 26.055555555556 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 26 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.055555555556 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

26 8
24 3
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2610=328

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.055555555556 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.055555555556 ∙ 8 = 0.444444444448 (0)
0.444444444448 ∙ 8 = 3.555555555584 (3)
0.555555555584 ∙ 8 = 4.444444444672 (4)
0.444444444672 ∙ 8 = 3.555555557376 (3)
0.555555557376 ∙ 8 = 4.444444459008 (4)
0.444444459008 ∙ 8 = 3.555555672064 (3)
0.555555672064 ∙ 8 = 4.444445376512 (4)
0.444445376512 ∙ 8 = 3.555563012096 (3)
0.555563012096 ∙ 8 = 4.444504096768 (4)
0.444504096768 ∙ 8 = 3.556032774144 (3)
0.556032774144 ∙ 8 = 4.448262193152 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.05555555555610=0.034343434348

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

26.05555555555610=32.034343434348

Ответ: 18.1018 = 32.034343434348.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector