Перевести число 19A10.AC из 14-ой системы в семеричную
Задача: перевести число 19A10.AC из 14-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 19A10.AC из 14-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19A10.AC из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 19A10.AC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19A10.AC14=1 ∙ 144 + 9 ∙ 143 + A ∙ 142 + 1 ∙ 141 + 0 ∙ 140 + A ∙ 14-1 + C ∙ 14-2 = 1 ∙ 38416 + 9 ∙ 2744 + 10 ∙ 196 + 1 ∙ 14 + 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.071428571428571 + 12 ∙ 0.0051020408163265 = 38416 + 24696 + 1960 + 14 + 0 + 0.71428571428571 + 0.061224489795918 = 65086.77551020410
Таким образом:
19A10.AC14 = 65086.77551020410
2. Полученное число 65086.775510204 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65086 в 7-ую систему;
- Перевести 0.775510204 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65086 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 65086 | 7 | |||||||||
| 65086 | — | 9298 | 7 | ||||||||
| 0 | 9296 | — | 1328 | 7 | |||||||
| 2 | 1323 | — | 189 | 7 | |||||||
| 5 | 189 | — | 27 | 7 | |||||||
| 0 | 21 | 3 | |||||||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6508610=3605207
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.775510204 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.775510204 ∙ 7 = 5.428571428 (5)
0.428571428 ∙ 7 = 2.999999996 (2)
0.999999996 ∙ 7 = 6.999999972 (6)
0.999999972 ∙ 7 = 6.999999804 (6)
0.999999804 ∙ 7 = 6.999998628 (6)
0.999998628 ∙ 7 = 6.999990396 (6)
0.999990396 ∙ 7 = 6.999932772 (6)
0.999932772 ∙ 7 = 6.999529404 (6)
0.999529404 ∙ 7 = 6.996705828 (6)
0.996705828 ∙ 7 = 6.976940796 (6)
0.976940796 ∙ 7 = 6.838585572 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77551020410=0.526666666667
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65086.77551020410=360520.526666666667
Ответ: 19A10.AC14 = 360520.526666666667.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 14-ой в 7-ую систему
- Представить 14-ое число 653 в семеричной системе счисления
- Представьте 14-ое число 1251 в семеричной системе
- Переведите число 323 из 14-ой в семеричную систему счисления
- Как перевести число 1234515 из 14-ой в семеричную систему счисления?
- Переведите 14-ое число 1021 в семеричную систему
- Переведите 14-ое число 1111110011 в семеричную систему счисления
- Переведите 72.125 из 14-ой в семеричную систему счисления
- Запишите 14-ое число 2589 в семеричной системе
- Запиши 14-ое число 2908 в семеричной системе счисления
- Как перевести 1960 из 14-ой в семеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...