Перевести число 1C8.E1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1C8.E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1C8.E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1C8.E1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1C8.E1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1C8.E116=1 ∙ 162 + C ∙ 161 + 8 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 192 + 8 + 0.875 + 0.00390625 = 456.8789062510
Таким образом:
1C8.E116 = 456.8789062510
2. Полученное число 456.87890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 456 в двоичную систему;
- Перевести 0.87890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 456 | 2 | |||||||||||||||
456 | — | 228 | 2 | ||||||||||||||
0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45610=1110010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87890625 ∙ 2 = 1.7578125 (1)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8789062510=0.111000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
456.8789062510=111001000.111000012
Ответ: 1C8.E116 = 111001000.111000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 001002EF4267 в двоичной системе счисления?
- Переведите 121.451E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 17A5?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 17101461031135126631961710141461417105101434101261011111461461414111093114512154171171172056 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7E08002000010A77A87F?
- Перевод 152 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 2E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 10000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 1DB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 13B41 в двоичной системе?