Перевести число 57.B6D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 57.B6D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 57.B6D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57.B6D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 57.B6D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
57.B6D16=5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 80 + 7 + 0.6875 + 0.0234375 + 0.003173828125 = 87.71411132812510
Таким образом:
57.B6D16 = 87.71411132812510
2. Полученное число 87.714111328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в двоичную систему;
- Перевести 0.714111328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 87 | 2 | |||||||||||
| 86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=10101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.714111328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.714111328125 ∙ 2 = 1.42822265625 (1)
0.42822265625 ∙ 2 = 0.8564453125 (0)
0.8564453125 ∙ 2 = 1.712890625 (1)
0.712890625 ∙ 2 = 1.42578125 (1)
0.42578125 ∙ 2 = 0.8515625 (0)
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.71411132812510=0.101101101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.71411132812510=1010111.101101101102
Ответ: 57.B6D16 = 1010111.101101101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 561F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1FAO3 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 4539 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число CA1A.A2A в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 112C в двоичной системе счисления
- Перевод числа 8E.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1F90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 2D5F в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1B.8 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1F6 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...