Перевести число 36.22 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 36.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 36.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 36.22 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 36.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
36.2216=3 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 48 + 6 + 0.125 + 0.0078125 = 54.132812510
Таким образом:
36.2216 = 54.132812510
2. Полученное число 54.1328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в двоичную систему;
- Перевести 0.1328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 54 | 2 | |||||||||
54 | — | 27 | 2 | ||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=1101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.132812510=0.00100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.132812510=110110.00100012
Ответ: 36.2216 = 110110.00100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1458?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 18.99?
- Представить шестнадцатеричное число 41183411 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число B3F.EA в двоичную систему
- Как перевести D05B4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число CBE4A в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 110011001100?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1F4?
- Перевод числа DCD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 0602 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления