Перевести число 1D3.125D из шестнадцатеричной системы в 21-ую

Задача: перевести число 1D3.125D из шестнадцатеричной в 21-ую систему счисления.

Для перевода 1D3.125D из шестнадцатеричной в 21-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1D3.125D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 21-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1D3.125D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1D3.125D₁₆=1 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 + D ∙ 16^-4 = 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 13 ∙ 1.52587890625E-5 = 256 + 208 + 3 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001220703125 + 0.0001983642578125 = 467.07173156738₁₀

Таким образом:

1D3.125D₁₆ = 467.07173156738₁₀

2. Полученное число 467.07173156738 переведем из десятичной системы счисления в 21-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 467 в 21-ую систему;
2. Перевести 0.07173156738 в 21-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 467 из десятичной системы счисления в 21-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 21, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 21.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

467₁₀=115₂₁

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07173156738 в 21-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 21, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.07173156738 ∙ 21 = 1.50636291498 (1)
0.50636291498 ∙ 21 = 10.63362121458 (A)
0.63362121458 ∙ 21 = 13.30604550618 (D)
0.30604550618 ∙ 21 = 6.42695562978 (6)
0.42695562978 ∙ 21 = 8.96606822538 (8)
0.96606822538 ∙ 21 = 20.28743273298 (K)
0.28743273298 ∙ 21 = 6.03608739258 (6)
0.03608739258 ∙ 21 = 0.75783524418 (0)
0.75783524418 ∙ 21 = 15.91454012778 (F)
0.91454012778 ∙ 21 = 19.20534268338 (J)
0.20534268338 ∙ 21 = 4.31219635098 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.07173156738₁₀=0.1AD68K60FJ4₂₁

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

467.07173156738₁₀=115.1AD68K60FJ4₂₁

Ответ: 1D3.125D₁₆ = 115.1AD68K60FJ4₂₁.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 21-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 11010 в 21-ую систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 232 в 21-ую систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 22 в 21-ой системе
• Представьте шестнадцатеричное число 5350977730 в 21-ой системе
• Переведите 987654321 из шестнадцатеричной в 21-ую систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 11010 в 21-ой системе счисления
• Переведите число 61 из шестнадцатеричной в 21-ую систему счисления
• Перевести число 351 из шестнадцатеричной в 21-ую систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 130 в 21-ой системе
• Представьте шестнадцатеричное число 23 в 21-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: