Перевести число 1F.D из шестнадцатеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1F.D из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1F.D из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1F.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F.D16=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 16 + 15 + 0.8125 = 31.812510
Таким образом:
1F.D16 = 31.812510
2. Полученное число 31.8125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в 5-ую систему;
- Перевести 0.8125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 31 | 5 | |||
| 30 | — | 6 | 5 | ||
| 1 | 5 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=1115
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.401240124015
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.812510=111.401240124015
Ответ: 1F.D16 = 111.401240124015.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему
- Как будет записано 506 в пятеричной системе счисления?
- Как перевести 930 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
- Переведите число 121.3134 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Перевести 13232322 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 666 в пятеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 8000 в пятеричной системе счисления
- Как перевести 125.5 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному числу 833?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 7.15?
- Переведите 3331 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...