Перевести число 1F.D из шестнадцатеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1F.D из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1F.D из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1F.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F.D16=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 16 + 15 + 0.8125 = 31.812510
Таким образом:
1F.D16 = 31.812510
2. Полученное число 31.8125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в 5-ую систему;
- Перевести 0.8125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 31 | 5 | |||
30 | — | 6 | 5 | ||
1 | 5 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=1115
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.401240124015
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.812510=111.401240124015
Ответ: 1F.D16 = 111.401240124015.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 192.35 в пятеричной системе
- Переведите 201 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 000021 в пятеричной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 8016 в пятеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 213?
- Как будет записано число 368571 в пятеричной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 1529 в пятеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 111011.10111010011 в пятеричной системе счисления
- Как выглядит число 66 в пятеричной системе?
- Перевести число 15A из шестнадцатеричной в пятеричную систему