Перевести число 1ab9.ef из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 1ab9.ef из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 1ab9.ef из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1ab9.ef из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1ab9.ef в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1ab9.ef₁₆=1 ∙ 16³ + a ∙ 16² + b ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + e ∙ 16^-1 + f ∙ 16^-2 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2560 + 176 + 9 + 0.875 + 0.05859375 = 6841.93359375₁₀

Таким образом:

1ab9.ef₁₆ = 6841.93359375₁₀

2. Полученное число 6841.93359375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6841 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.93359375 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6841 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6841₁₀=204331₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.93359375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.93359375 ∙ 5 = 4.66796875 (4)
0.66796875 ∙ 5 = 3.33984375 (3)
0.33984375 ∙ 5 = 1.69921875 (1)
0.69921875 ∙ 5 = 3.49609375 (3)
0.49609375 ∙ 5 = 2.48046875 (2)
0.48046875 ∙ 5 = 2.40234375 (2)
0.40234375 ∙ 5 = 2.01171875 (2)
0.01171875 ∙ 5 = 0.05859375 (0)
0.05859375 ∙ 5 = 0.29296875 (0)
0.29296875 ∙ 5 = 1.46484375 (1)
0.46484375 ∙ 5 = 2.32421875 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.93359375₁₀=0.43132220012₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6841.93359375₁₀=204331.43132220012₅

Ответ: 1ab9.ef₁₆ = 204331.43132220012₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 10100110 в пятеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 1141 в пятеричной системе
• Перевести число 0.26 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
• Как перевести 0314 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 1564.22?
• Запиши шестнадцатеричное число 221 в пятеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 261 в пятеричной системе
• Как будет записано число 783 в пятеричной системе счисления?
• Как будет записано число 2210 в пятеричной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число 414 в пятеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: