Перевести число 2.10.14 из 15-ой системы в троичную
Задача: перевести число 2.10.14 из 15-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 2.10.14 из 15-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.10.14 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2.10.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.10.1415=2 ∙ 150 + 1 ∙ 15-1 + 0 ∙ 15-2 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.066666666666667 + 0 ∙ 0.0044444444444444 = 2 + 0.066666666666667 + 0 = 2.066666666666710
Таким образом:
2.10.1415 = 2.066666666666710
2. Полученное число 2.0666666666667 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в 3-ую систему;
- Перевести 0.0666666666667 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=23
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0666666666667 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0666666666667 ∙ 3 = 0.2000000000001 (0)
0.2000000000001 ∙ 3 = 0.6000000000003 (0)
0.6000000000003 ∙ 3 = 1.8000000000009 (1)
0.8000000000009 ∙ 3 = 2.4000000000027 (2)
0.4000000000027 ∙ 3 = 1.2000000000081 (1)
0.2000000000081 ∙ 3 = 0.6000000000243 (0)
0.6000000000243 ∙ 3 = 1.8000000000729 (1)
0.8000000000729 ∙ 3 = 2.4000000002187 (2)
0.4000000002187 ∙ 3 = 1.2000000006561 (1)
0.2000000006561 ∙ 3 = 0.6000000019683 (0)
0.6000000019683 ∙ 3 = 1.8000000059049 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.066666666666710=0.001210121013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.066666666666710=2.001210121013
Ответ: 2.10.1415 = 2.001210121013.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 3-ую систему
- Переведите 15-ое число 9100 в троичную систему счисления
- Запишите 15-ое число 1122 в троичной системе
- Перевести 73 из 15-ой в троичную систему
- Как перевести число 2209.135 из 15-ой в троичную систему счисления?
- Запиши 15-ое число 122 в троичной системе
- Представить 15-ое число 1358 в троичной системе
- Какое 15-ое число соответствует троичному коду 20021?
- Как перевести 2401 из 15-ой в троичную систему счисления?
- Какое 15-ое число соответствует троичному коду 1024?
- Запиши 15-ое число 2123 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...