Перевод 2.13E16 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2.13E16 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 2.13E16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 21300000000000000 в двоичную систему;
Перевести 0.13E16 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 21300000000000000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21300000000000000		2
—	2.13E+16	—	1.065E+16		2
	0	—	1.065E+16	—	5.325E+15		2
			0	—	5.325E+15	—	2.6625E+15		2
					0	—	2.6625E+15	—	1.33125E+15		2
							0	—	1.33125E+15	—	6.65625E+14		2
									0	—	6.65625E+14	—	3.328125E+14		2
											0	—	3.328125E+14	—	1.6640625E+14		2
													0	—	1.6640625E+14	—	83203125000000		2
															0	—	83203125000000	—	41601562500000		2
																	0	—	41601562500000	—	20800781250000		2
																			0	—	20800781250000	—	10400390625000		2
																					0	—	10400390625000	—	5200195312500		2
																							0	—	5200195312500	—	2600097656250		2
																									0	—	2600097656250	—	1300048828125		2
																											0	—	1300048828124	—	650024414062		2
																													1	—	650024414062	—	325012207031		2
																															0	—	325012207030	—	162506103515		2
																																	1	—	162506103514	—	81253051757		2
																																			1	—	81253051756	—	40626525878		2
																																					1	—	40626525878	—	20313262939		2
																																							0	—	20313262938	—	10156631469		2
																																									1	—	10156631468	—	5078315734		2
																																											1	—	5078315734	—	2539157867		2
																																													0	—	2539157866	—	1269578933		2
																																															1	—	1269578932	—	634789466		2
																																																	1	—	634789466	—	317394733		2
																																																			0	—	317394732	—	158697366		2
																																																					1	—	158697366	—	79348683		2
																																																							0	—	79348682	—	39674341		2
																																																									1	—	39674340	—	19837170		2
																																																											1	—	19837170	—	9918585		2
																																																													0	—	9918584	—	4959292		2
																																																															1	—	4959292	—	2479646		2
																																																																	0	—	2479646	—	1239823		2
																																																																			0	—	1239822	—	619911		2
																																																																					1	—	619910	—	309955		2
																																																																							1	—	309954	—	154977		2
																																																																									1	—	154976	—	77488		2
																																																																											1	—	77488	—	38744		2
																																																																													0	—	38744	—	19372		2
																																																																															0	—	19372	—	9686		2
																																																																																	0	—	9686	—	4843		2
																																																																																			0	—	4842	—	2421		2
																																																																																					1	—	2420	—	1210		2
																																																																																							1	—	1210	—	605		2
																																																																																									0	—	604	—	302		2
																																																																																											1	—	302	—	151		2
																																																																																													0	—	150	—	75		2
																																																																																															1	—	74	—	37		2
																																																																																																	1	—	36	—	18		2
																																																																																																			1	—	18	—	9		2
																																																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																																																							1	—	4	—	2	2
																																																																																																									0	—	2	1
																																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21300000000000000₁₀=1001011101011000011110010110101101101110100000000000000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.13E16 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.13E16 ∙ 2 = 2.6E+15 ()
0.6E+15 ∙ 2 = 1.2E+15 ()
0.2E+15 ∙ 2 = 4.0E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.13E16₁₀=0.₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 2.13E16₁₀=1001011101011000011110010110101101101110100000000000000.₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2.13E16 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте