Перевести число 200212.0021 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 200212.0021 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 200212.0021 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 200212.0021 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 200212.0021 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
200212.00213=2 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 = 2 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 486 + 0 + 0 + 18 + 3 + 2 + 0 + 0 + 0.074074074074074 + 0.012345679012346 = 509.0864197530910
Таким образом:
200212.00213 = 509.0864197530910
2. Полученное число 509.08641975309 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 509 в 9-ую систему;
- Перевести 0.08641975309 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 509 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 509 | 9 | |||
| 504 | — | 56 | 9 | ||
| 5 | 54 | 6 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50910=6259
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08641975309 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08641975309 ∙ 9 = 0.77777777781 (0)
0.77777777781 ∙ 9 = 7.00000000029 (7)
0.00000000029 ∙ 9 = 2.61E-9 (0)
0.61E-9 ∙ 9 = 5.49E-9 (0)
0.49E-9 ∙ 9 = 4.41E-9 (0)
0.41E-9 ∙ 9 = 3.69E-9 (0)
0.69E-9 ∙ 9 = 6.21E-9 (0)
0.21E-9 ∙ 9 = 1.89E-9 (0)
0.89E-9 ∙ 9 = 8.01E-9 (0)
0.01E-9 ∙ 9 = 9.0E-11 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0864197530910=0.07000000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
509.0864197530910=625.07000000009
Ответ: 200212.00213 = 625.07000000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Представьте троичное число 538 в девятеричной системе
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 227?
- Представьте троичное число 1011100 в девятеричной системе счисления
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 177?
- Представить троичное число 3F4B в девятеричной системе
- Как выглядит число 0.25 в девятеричной системе счисления?
- Перевести 112 из троичной в девятеричную систему
- Перевести 53421 из троичной в девятеричную систему счисления
- Переведите число 4860 из троичной в девятеричную систему счисления
- Как перевести 199 из троичной в девятеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...