Перевести число 100110 из 100110-ой системы в девятеричную
Задача: перевести число 100110 из 100110-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 100110 из 100110-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110 из 100110-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100110100110=1 ∙ 1001105 + 0 ∙ 1001104 + 0 ∙ 1001103 + 1 ∙ 1001102 + 1 ∙ 1001101 + 0 ∙ 1001100 = 1 ∙ 1.0055121133173E+25 + 0 ∙ 1.0044072653255E+20 + 0 ∙ 1003303631331000 + 1 ∙ 10022012100 + 1 ∙ 100110 + 0 ∙ 1 = 1.0055121133173E+25 + 0 + 0 + 10022012100 + 100110 + 0 = 1.0055121133173E+2510
Таким образом:
100110100110 = 1.0055121133173E+2510
2. Полученное число 1.0055121133173E+25 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3852778965957607424 в 9-ую систему;
- Перевести 0.0055121133173E+25 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3852778965957607424 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 3852778965957607424 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3.8527789659576E+18 | — | 4.2808655177307E+17 | 9 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4.2808655177307E+17 | — | 4.756517241923E+16 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4.756517241923E+16 | — | 5.2850191576922E+15 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5.2850191576922E+15 | — | 5.8722435085469E+14 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5.8722435085468E+14 | — | 65247150094965 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 65247150094965 | — | 7249683343885 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7249683343878 | — | 805520371542 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 805520371536 | — | 89502263504 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 89502263496 | — | 9944695944 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 9944695944 | — | 1104966216 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1104966216 | — | 122774024 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 122774022 | — | 13641558 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 13641552 | — | 1515728 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 1515726 | — | 168414 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 168408 | — | 18712 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 18711 | — | 2079 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2079 | — | 231 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 225 | — | 25 | 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
385277896595760742410=276016262008670300009
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0055121133173E+25 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0055121133173E+25 ∙ 9 = 4.96090198557E+23 ()
0.96090198557E+23 ∙ 9 = 8.64811787013E+23 ()
0.64811787013E+23 ∙ 9 = 5.83306083117E+23 ()
0.83306083117E+23 ∙ 9 = 7.49754748053E+23 ()
0.49754748053E+23 ∙ 9 = 4.47792732477E+23 ()
0.47792732477E+23 ∙ 9 = 4.30134592293E+23 ()
0.30134592293E+23 ∙ 9 = 2.71211330637E+23 ()
0.71211330637E+23 ∙ 9 = 6.40901975733E+23 ()
0.40901975733E+23 ∙ 9 = 3.68117781597E+23 ()
0.68117781597E+23 ∙ 9 = 6.13060034373E+23 ()
0.13060034373E+23 ∙ 9 = 1.17540309357E+23 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0055121133173E+2510=0.9
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0055121133173E+2510=27601626200867030000.9
Ответ: 100110100110 = 27601626200867030000.9.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 100110-ой в 9-ую систему
- Как перевести 431 из 100110-ой в девятеричную систему счисления?
- Как будет записано число 259 в девятеричной системе?
- Какое 100110-ое число соответствует девятеричному числу 212?
- Перевод 1000001 из 100110-ой в девятеричную систему
- Как выглядит число 38.71875 в девятеричной системе счисления?
- Перевести число 3322 из 100110-ой в девятеричную систему счисления
- Запиши 100110-ое число 416 в девятеричной системе счисления
- Запишите 100110-ое число 101101010010 в девятеричной системе
- Как перевести 1322 из 100110-ой в девятеричную систему счисления?
- Как перевести число 101000111011 из 100110-ой в девятеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...