Перевести число 201.20 из троичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 201.20 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 201.20 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 201.20 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 201.20 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
201.203=2 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 = 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 = 18 + 0 + 1 + 0.66666666666667 + 0 = 19.66666666666710
Таким образом:
201.203 = 19.66666666666710
2. Полученное число 19.666666666667 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.666666666667 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19 | 16 | |
16 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.666666666667 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.666666666667 ∙ 16 = 10.666666666672 (A)
0.666666666672 ∙ 16 = 10.666666666752 (A)
0.666666666752 ∙ 16 = 10.666666668032 (A)
0.666666668032 ∙ 16 = 10.666666688512 (A)
0.666666688512 ∙ 16 = 10.666667016192 (A)
0.666667016192 ∙ 16 = 10.666672259072 (A)
0.666672259072 ∙ 16 = 10.666756145152 (A)
0.666756145152 ∙ 16 = 10.668098322432 (A)
0.668098322432 ∙ 16 = 10.689573158912 (A)
0.689573158912 ∙ 16 = 11.033170542592 (B)
0.033170542592 ∙ 16 = 0.530728681472 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66666666666710=0.AAAAAAAAAB016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.66666666666710=13.AAAAAAAAAB016
Ответ: 201.203 = 13.AAAAAAAAAB016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему
- Запишите троичное число 1201923 в шестнадцатеричной системе
- Представьте троичное число 332 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 12340 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите троичное число 74111114 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано троичное число 32313 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 27 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 33931 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному коду 78?
- Как перевести число 1513 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши троичное число 2112 в шестнадцатеричной системе счисления