Перевести число 2013.12 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2013.12 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2013.12 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2013.12 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2013.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2013.124=2 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 4 + 3 + 0.25 + 0.125 = 135.37510
Таким образом:
2013.124 = 135.37510
2. Полученное число 135.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 135 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 135 | 8 | |||
128 | — | 16 | 8 | ||
7 | 16 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13510=2078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
135.37510=207.38
Ответ: 2013.124 = 207.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Представить четверичное число 15 в восьмеричной системе
- Как выглядит четверичное число 110011110010110010 в восьмеричной системе?
- Запишите четверичное число 2021 в восьмеричной системе
- Как перевести число 3041 из четверичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано четверичное число 5DC в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 337 из четверичной в восьмеричную систему
- Переведите четверичное число 10 в восьмеричную систему
- Перевести 10000100011011 из четверичной в восьмеричную систему
- Как перевести 0.111011011 из четверичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести четверичное число 330132 в восьмеричную систему