Перевести число 203.12 из семеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 203.12 из 7-ой в 12-ую систему счисления.
Для перевода 203.12 из 7-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 203.12 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 203.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
203.127=2 ∙ 72 + 0 ∙ 71 + 3 ∙ 70 + 1 ∙ 7-1 + 2 ∙ 7-2 = 2 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 = 98 + 0 + 3 + 0.14285714285714 + 0.040816326530612 = 101.1836734693910
Таким образом:
203.127 = 101.1836734693910
2. Полученное число 101.18367346939 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 101 в 12-ую систему;
- Перевести 0.18367346939 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| — | 101 | 12 | |
| 96 | 8 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=8512
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18367346939 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18367346939 ∙ 12 = 2.20408163268 (2)
0.20408163268 ∙ 12 = 2.44897959216 (2)
0.44897959216 ∙ 12 = 5.38775510592 (5)
0.38775510592 ∙ 12 = 4.65306127104 (4)
0.65306127104 ∙ 12 = 7.83673525248 (7)
0.83673525248 ∙ 12 = 10.04082302976 (A)
0.04082302976 ∙ 12 = 0.48987635712 (0)
0.48987635712 ∙ 12 = 5.87851628544 (5)
0.87851628544 ∙ 12 = 10.54219542528 (A)
0.54219542528 ∙ 12 = 6.50634510336 (6)
0.50634510336 ∙ 12 = 6.07614124032 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1836734693910=0.22547A05A6612
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
101.1836734693910=85.22547A05A6612
Ответ: 203.127 = 85.22547A05A6612.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 12-ую систему
- Представить семеричное число 4E488A01.1C17 в 12-ой системе счисления
- Как перевести число 10101102 из семеричной в 12-ую систему?
- Перевод 1755 из семеричной в 12-ую систему счисления
- Запиши семеричное число 12 в 12-ой системе счисления
- Перевести число 10101110011 из семеричной в 12-ую систему счисления
- Представить семеричное число 5.91 в 12-ой системе
- Переведите 654 из семеричной в 12-ую систему
- Как перевести число 306 из семеричной в 12-ую систему счисления?
- Переведите семеричное число 1725178 в 12-ую систему
- Перевод 5974 из семеричной в 12-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...