Перевести число 20AF.CEA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 20AF.CEA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 20AF.CEA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20AF.CEA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 20AF.CEA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20AF.CEA16=2 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + C ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 8192 + 0 + 160 + 15 + 0.75 + 0.0546875 + 0.00244140625 = 8367.807128906210
Таким образом:
20AF.CEA16 = 8367.807128906210
2. Полученное число 8367.8071289062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8367 в двоичную систему;
- Перевести 0.8071289062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8367 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8367 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 8366 | — | 4183 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4182 | — | 2091 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2090 | — | 1045 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1044 | — | 522 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
836710=100000101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8071289062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8071289062 ∙ 2 = 1.6142578124 (1)
0.6142578124 ∙ 2 = 1.2285156248 (1)
0.2285156248 ∙ 2 = 0.4570312496 (0)
0.4570312496 ∙ 2 = 0.9140624992 (0)
0.9140624992 ∙ 2 = 1.8281249984 (1)
0.8281249984 ∙ 2 = 1.6562499968 (1)
0.6562499968 ∙ 2 = 1.3124999936 (1)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.807128906210=0.110011101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8367.807128906210=10000010101111.110011101002
Ответ: 20AF.CEA16 = 10000010101111.110011101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число f.d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 110101010001100 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число F0.08 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 6E8.1A7 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 102?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 100010100100?
- Переведите d09420b2d0b02064d186d0b0d182218c20d0bfd218fd1822180202d20d782d180d0b8d0b4d186d0b02182218c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число FA18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ffffffe0?
- Перевод числа 80AFAAA0ABA8AAAEA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...